El Péndulo de Foucault

En el Panteón de París, antigua basílica cristiana hoy convertida en templo de la nación, se puede ver en funcionamiento una réplica del famoso experimento de Léon Foucault que demostró sin lugar a dudas la rotación de la Tierra.

Foucault, un médico malogrado

Jean Bernard Léon Foucault nace en París en 1819 en el seno de una familia burguesa. Su padre era un reputado editor y librero conocido por la publicación de una serie de libros de memorias sobre la historia de Francia. A causa de la delicada salud del librero, la familia se traslada a Nantes. Tras la muerte del padre de Foucault en 1829, la madre vuelve a París con el hijo, un niño pequeño para su edad, débil y de salud frágil. En la capital quiere procurarle una educación acorde con su estatus social.

Foucault se matricula en el Collège Stanislas, una prestigiosa institución de educación secundaria donde demuestra ser un estudiante mediocre que necesita el apoyo de un tutor privado. A pesar de sus resultados poco brillantes, el joven Foucault tiene un valioso don: una gran destreza manual que le permite fabricar maquetas de barcos a escala, modelos de telégrafos y máquinas de vapor plenamente funcionales.

Su madre cree que Léon haría bien en aprovechar esta destreza manual con el bisturí, así que en 1839 se matricula en la Facultad de Medicina, pero los lamentos y dolores de los enfermos se tornan algo insoportable para el impresionable joven. Por si fuera poco, la visión de la sangre le provoca una fobia insoportable y pronto renuncia a su carrera de cirujano para disgusto de su madre.

Mientras asiste a la Facultad comienza a interesarse en el arte de la daguerrotipia, precursora de la fotografía, y con Hyppolite Fizeau, un compañero del Collège Stanislas, consigue reducir los tiempos de exposición de las placas de una hora a apenas un minuto gracias al uso del bromuro. Esto les permitirá utilizar la técnica para hacer retratos y para otros usos, por ejemplo en astronomía. Foucault y Fizeau consiguen hacer la primera fotografía del Sol en 1844 a petición de François Arago, secretario de la Academia de Ciencias francesa y director del Observatorio de París.

En la imagen se apreciaba el desvanecimiento del limbo, la imagen resultaba más brillante en el centro que en los bordes, lo que confirmaba las observaciones visuales y permitía echar por tierra la idea del astrónomo holandés Christiaan Huygens que había planteado que el Sol era una bola líquida.

Foucault también introdujo el uso de la daguerrotipia en aplicaciones médicas. Alfred Donné, que había sido su profesor de microscopía en la Facultad de Medicina y a quien lo unía una recíproca devoción, se dedicaba al estudio microscópico de los fluidos corporales. En 1845, publicó un atlas con 80 micrografías, la mayoría realizadas por Foucault.

Donné era, a su vez, editor científico del Journal des Débates, un importante periódico de la época. Tras su renuncia, Foucault toma el testigo de su profesor y durante años realiza una excelente labor divulgativa escribiendo sobre cometas, eclipses, química y los descubrimientos más importantes de la época. Pero esta posición de editor científico también le acarrea numerosas enemistades y rencores al no ocultar sus puntos de vista sobre cuestiones controvertidas sobre las que, en opinión de los afectados, no tenía autoridad para opinar.

Uno de los grandes problemas de los físicos de la época consistía en determinar qué teoría explicaba mejor la naturaleza de la luz. Arago había diseñado un experimento para medir la velocidad de la luz. La teoría ondulatoria predecía que la luz se movería a menor velocidad en el agua que en el aire. La diabetes que padecía el director del Observatorio de París afectaba a su capacidad visual, así que Foucault y Fizeau se encargaron de continuar el experimento. No están claras las razones de que, tras una década de fructífera colaboración, Foucault y Fizeau dejaran de trabajar juntos. En cualquier caso, aunque ambos siguieron tratando el problema de forma independiente, fue Foucault el primero en medir correctamente la velocidad de la luz en el agua y dar el respaldo definitivo a la teoría ondulatoria de la luz.

Vous êtes invités à venir voir tourner la Terre

En el sótano de la calle situada en la esquina de la rue d’Assas y la rue de Vaugirard, en pleno barrio de Saint Germain, donde viviría toda su vida soltero con su madre, Foucault realizó los primeros experimentos que le granjearían fama mundial. La inspiración le vino mientras trabajaba en su taller. Parece ser que golpeó accidentalmente una varilla de acero que tenía fijada a un torno. Observó que aunque la varilla giraba con el torno, el plano de vibración no lo hacía. Foucault pensó que, análogamente, la rotación de la Tierra debería ser visible a ojos de un observador gracias a la lenta desviación del plano de oscilación del péndulo. La idea era sencilla, pero llevarla a la práctica no lo era. Hacía falta una pesa perfectamente homogénea, sin irregularidades capaces de introducir desviaciones en el experimento, el anclaje debía permitir una oscilación libre y, por último, la oscilación del péndulo tenía que iniciarse sin que una dirección particular se viera favorecida. Las condiciones iniciales del movimiento del péndulo tenían que estar perfectamente controladas. El proceso de montaje se fue perfeccionando a través de ensayo y error hasta que el 3 de enero de 1851 tuvo todo listo para probar si la idea era correcta. Preparó una pesa de bronce de cinco kilogramos y la fijó a un cable metálico de dos metros de longitud. Ideó el anclaje de forma que el péndulo oscilara libremente, sin que la unión del cable al techo afectara al sistema. Por desgracia, el cable se partió antes de poder ver si el plano de oscilación se desviaba. El 6 de enero, a las 2 de mañana según su diario, por fin lo consiguió. Pudo ver que el plano de oscilación viraba lentamente y sin lugar a dudas. En el diario anota: “El fenómeno se desarrolla con tranquilidad. Es fatal, irresistible”.

Desde hacía tiempo se sabía que la Tierra gira en torno a su eje, pero todas las pruebas que se tenían eran externas. En la época de Galileo se pensaba que si la Tierra rotaba se deberían percibir intensos vientos constantes. Como eso no ocurre, estaba claro que la Tierra es inmóvil. En 1638 Marin Mersenne (1588-1648) disparó hacia el cénit una bala de cañón para comprobar si caía alejado de la vertical. En cualquier caso, la primera prueba indicadora de la rotación de la Tierra se debe a Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) que midió el arco geodésico al sur de Laponia y llegó a la conclusión de que la Tierra está achatada por los polos, según había teorizado Newton, lo cual suponía una prueba indirecta de dicha rotación. Ahora, por primera vez en la historia, había un experimento que podía demostrar la rotación terrestre sin necesidad de echar mano de la Astronomía.

Cuando el éxito del experimento llegó a oídos de Arago, que entonces era Director en funciones de la Oficina de Longitudes, Foucault fue invitado a repetirlo en la sala de la meridiana ubicada en la segunda planta del Observatorio de París conocida como Salle Cassini.

Sala de la Meridiana del Observatorio de París donde se realizó la primera demostración pública del péndulo. Foto: © Paco Bellido
Sala de la Meridiana del Observatorio de París donde se realizó la demostración pública del péndulo. Foto: © Paco Bellido
Rosa de los vientos de la Sala Cassini donde se colgó el péndulo. Foto: © Paco Bellido
Rosa de los vientos de la Sala Cassini donde se colgó el péndulo. Foto: © Paco Bellido

Hacer el experimento delante de las mejores mentes de Francia suponía jugarse el prestigio, así que Foucault se aseguró de que esta vez todo saliera a la perfección. Costeó de su propio bolsillo al mejor artesano que pudo encontrar, Paul Gustave Froment, conocido por la gran calidad de sus trabajos en bronce y otros metales. Disponer de un péndulo perfectamente homogéneo era de vital importancia. Froment fabricó unas pesas de péndulo tan perfectas que todavía siguen asombrando a quien las ve en movimiento. Las pesas de Froment se exhiben actualmente en el museo del Conservatoire National des Arts et Métiers (CNAM), no muy lejos de la parisina Place de la République.

Foucault01
Pesa original del péndulo de Foucault en el Conservatoire National des Arts et Métiers de París. Foto: © Paco Bellido

Foucault y Froment comprobaron que el aparato funcionaba correctamente, hicieron algunas tiradas de prueba con el péndulo alineado con el meridiano de París.

El 3 de febrero de 1851 los principales científicos de París recibieron una nota que decía así: “Está invitado a ver girar la Tierra mañana de tres a cinco en la Sala Meridiana del Observatorio de París”.

Un buen número de sabios acudió al Observatorio y fue testigo del experimento. El péndulo funcionó a la perfección, virando con elegancia en cada oscilación. El lento desplazamiento del plano era patente gracias a las marcas que una aguja fijada a la pesa del péndulo realizaba sobre un círculo de arena esparcida en el suelo. Los científicos que se congregaban en torno al péndulo comprendieron de inmediato lo que estaban viendo. Enseguida surgió una pregunta: ¿cómo era posible que nadie hubiera pensado en esto antes? El experimento era tan sencillo que parecía increíble que quienes habían dedicado toda su vida a estudiar la gravedad y la rotación hubieran pasado por alto esta elegante demostración del movimiento de rotación de nuestro planeta.

Los grandes matemáticos del país: Laplace, Cauchy y Poisson, habían puesto en duda este movimiento. Cauchy nunca pensó que un péndulo pudiera cambiar su plano de oscilación, por su parte Poisson había dicho que un péndulo no se movería de esa forma. Foucault, un joven de 31 años sin formación universitaria demostró lo equivocados que estaban. Además, a pesar de no tener una educación formal en Matemáticas determinó la ecuación que describe el movimiento del péndulo.

En los polos, un péndulo tarda 24 horas en completar un ciclo. En el Ecuador, el plano de oscilación del péndulo no se mueve. Por su parte, en ubicaciones intermedias el período se calcula mediante la fórmula:

T = 24 / sen q

donde T es el tiempo necesario para completar un círculo; y q es la latitud del lugar.

París está situado a una latitud de 48° 51’, así que el plano de oscilación del péndulo requiere un período de casi 32 horas para volver al punto de inicio.

Aunque actualmente se puede encontrar la demostración de la fórmula en cualquier tratado de mecánica clásica, conviene resaltar que la ley del seno de Foucault es un descubrimiento notable para alguien sin formación matemática.

El péndulo en el Panteón

En el siglo XIX la divulgación científica tenía una gran aceptación. Las conferencias públicas del Observatorio de París atraían a un buen número de interesados en la ciencia curiosos por conocer los avances científicos de la época. El curso público de Astronomía de Arago se publicó póstumamente bajo el título Astronomie Populaire con un gran éxito. En este contexto no es de extrañar que Louis-Napoleón Bonaparte, presidente del país y gran aficionado a la ciencia, decretara la repetición en público de los experimentos. El lugar elegido para la gran exhibición fue el Panteón de París, que el rey Luis XV había encargado al arquitecto Soufflot tras hacer la promesa de levantar un grandioso edificio en honor de Santa Genoveva, patrona de París.

Nuevamente con el respaldo del ingeniero Froment, Foucault trabaja arduamente para llevar a cabo el mandato del presidente de la República.

A finales del mes de marzo de 1851, el cronista de ciencia Terrien, publica en primera plana del diario Le National: “¿Ha visto girar la Tierra? ¿Quisiera verla girar? Vaya el jueves y, hasta nueva orden, los jueves siguientes, de diez a doce de la mañana, al Panteón. En él se pone en práctica el magnífico experimento ideado por D. Léon Foucault ante el público con las mejores condiciones del mundo y el péndulo suspendido de la cúpula de Soufflot por la mano experta del Sr. Froment, muestra ante todos los ojos el movimiento rotatorio de nuestro planeta”.

Los parisinos acudieron en masa al templo de la nación para ver el gran experimento. Esta vez el cable tenía una longitud de 67 metros. Foucault había sujetado la pesa de 28 kg con un hilo a un poste y, al dar la orden, Froment acercó una cerilla (un invento reciente) al hilo y el péndulo se soltó dando inicio al movimiento oscilatorio. Este método de puesta en marcha del péndulo se sigue utilizando en muchos museos. Además del presidente, numerosos miembros de la nobleza, destacados hombres de la industria y del mundo financiero y gente de la calle fueron testigos del movimiento del plano de oscilación del péndulo. El plano giraba 11° por hora, requiriendo 32,7 horas para dar una vuelta completa.

Foucault06
El Panteón de París. Foto: © Paco Bellido
El péndulo de Foucault en acción en el Panteón de París. Foto: © Paco Bellido
El péndulo de Foucault en acción en el Panteón de París. Foto: © Paco Bellido

El experimento hizo famoso a Foucault, pero el mundo académico siguió ignorándolo a pesar de sus logros: medida de la velocidad de la luz, invención del giróscopo, descubrimiento de las corrientes que llevan su nombre… Las atenciones que le dispensó el presidente de la República provocaron los celos de la Academia y, aunque recibió la Legión de Honor, el máximo reconocimiento del país, los científicos se mantenían reacios a aceptarlo en la Academia.

Detalle de la cúpula del Panteón. Foto: © Paco Bellido
Detalle de la cúpula del Panteón. Foto: © Paco Bellido

A la exhibición del Panteón siguieron muchas otras: en la catedral de Reims, en Rennes, en la Biblioteca Radcliffe de Oxford, en Ginebra, en Dublín, en Bristol y en Nueva York. En septiembre y octubre de 1851 se llevó a cabo un experimento muy importante en Río de Janeiro, situado a 22° de latitud por debajo del Ecuador, donde como era de esperar el plano de oscilación viró en sentido antihorario, contrario a como lo hacía en París. El último experimento del año tuvo lugar en la iglesia jesuita de San Ignacio de Roma. El padre Angelo Secchi repitió el experimento con un péndulo de 28,5 kg suspendido de la cúpula barroca de la iglesia a 31,89 metros de altura. Esta prueba tuvo un gran valor simbólico, ya que se llevó a cabo en lo que hasta entonces había sido el gran bastión del anticopernicanismo.

El péndulo en la actualidad

Como hemos visto, Louis Napoleón fue el artífice de la realización del experimento en el Panteón. Irónicamente fue el mismo Louis Napoleón, futuro Napoleón III, quien tras el golpe de estado de diciembre de 1851 devuelve el Panteón al culto católico y el experimento deja de realizarse en este lugar.

En 1902 vuelve a instalarse el péndulo temporalmente a instancias de Camille Flammarion para celebrar el 50 aniversario del experimento. El 22 de octubre tiene lugar una sesión solemne con la asistencia de numerosas personalidades, entre ellas el músico Camille Saint-Saëns, los escultores Auguste Rodin y Frédéric Auguste Bartholdi, creador de la Estatua de la Libertad y varios familiares de Foucault, quien había fallecido en 1868.

Flammarion pronunció un encendido discurso en homenaje a Foucault y a favor de la Ciencia: “Por supuesto, hay en este experimento una lección astronómica, filosófica y social. […] La imagen de Galileo acaba de pasar ante nuestros ojos. Aquí está en su sitio. […] Sin volver al largo combate librado entre la antigua concepción geométrica y antropocéntrica del Universo y la nueva, combate que aún no ha acabado (hace poco, un príncipe de la Iglesia, cuyo nombre me sería fácil citar, pese a ser eminente y simpático, me afirmaba que, si la Tierra no es el centro material del Universo, es el centro moral), sin volver, digo, a la lucha entre aquellos que creen poder hablar en nombre de Dios y los que declaran la Causa suprema desconocida, es nuestro deber recordar aquí que la doctrina del movimiento de la Tierra ha transformado toda la filosofía. Es la más importante revolución moral que se ha llevado a cabo en la historia de la Humanidad”.

Desde 1995 una réplica exacta del péndulo ha estado instalada en el Panteón donde ha podido verse en funcionamiento todos los jueves de diez a doce de la mañana. Durante mi visita en diciembre de 2012 puede ver como el péndulo describía un arco de unos tres metros de diámetro sobre una mesa que lleva marcadas las divisiones de las horas. El adjetivo con que describían el movimiento los cronistas del siglo diecinueve, “majestuoso”, seguía siendo totalmente apropiado.

Otra imagen del péndulo. Foto: © Paco Bellido
Otra imagen del péndulo. Foto: © Paco Bellido

Actualmente se ha desmontado con motivo de las obras de reacondicionamiento del Panteón. Se espera que la réplica entre de nuevo en funcionamiento en 2017.

La tumba de Foucault

Foucault nunca fue tratado como un igual por la comunidad científica francesa y sólo consiguió entrar en la Academia de Ciencias al sexto intento, en 1865, cuando su nombre ya era conocido internacionalmente. Los científicos de otros países no fueron tan cicateros, en 1855 la Royal Society de Londres le entregó la prestigiosa Medalla Copley. También fue galardonado por las academias de Berlín y de San Petersburgo.

Entre los aficionados a la construcción de telescopios, Foucault es conocido por el test que lleva su nombre y que permite controlar la curvatura del espejo durante el pulido. Se puede decir que el telescopio reflector en su forma moderna es una invención de Foucault que fue el pionero en la creación de espejos plateados, como es sabido los reflectores anteriores estaban fabricados en metal.

En sus últimos años los continuos roces con Urbain Le Verrier, director del Observatorio de París que actuaba como un verdadero dictador, le complicaron la existencia. El rápido avance de una enfermedad incurable, probablemente esclerosis múltiple, acabó con su vida a los 48 años. Su madre se encargó de publicar a título póstumo sus obras reunidas en Recueil des travaux scientifiques de Léon Foucault, publié par Madame Veuve Foucault Sa Mére.

El nombre de Foucault está incluido entre los 72 nombres de ingenieros y científicos franceses que se encuentran en la Torre Eiffel. En concreto se puede ver en el lado de la Escuela Militar.

Homenaje a Foucault en la Tour Eiffel. Foto: © Paco Bellido
Homenaje a Foucault en la Tour Eiffel. Foto: © Paco Bellido

Su tumba se puede visitar en el Cementerio de Montmartre, donde también están enterrados Alejandro Dumas, Hector Berlioz, André-Marie Ampère o el cineasta François Truffaut.

Tumba de Foucault. Foto: © Paco Bellido
Tumba de Foucault. Foto: © Paco Bellido

Bibliografía

ACZEL, Amir D. Léon Foucault: His Life, Times and Achievements. Science & Education 13: 675–687, 2004.

DELIGEORGES, Stéphane. El péndulo de Foucault en el Panteón 1851 -1902 – 1995. Éditions du patrimoine, Centre des monuments nationaux. París, 2006. Reed. 2012.

STERKEN, Christiaan. On the Probability of Heliocentrism. II. Léon Foucault and the Rotation of the Earth. Sartoniana, Vol 20. pp 37-46 (2007)

TOBIN, William. Léon Foucault. Scientific American, julio 1998.

17 Comentarios

Participa Suscríbete

Jesús R. SánchezJesús R. Sánchez

Una excelente crónica histórica de un personaje importante para la ciencia y con un gran valor humano como queda patente en el completo relato. Enhorabuena, Paco.

GerGer

Una bella historia para empezar bien el día, sin duda. Muy bien escrita y plagada de buenas anécdotas. Bravo!

ScilaScila

Seguí hace tiempo algunos artículos sobre la influencia de eclipses solares en los péndulos de Foucault. Lo que se ha llamado efecto Allais.
No he encontrado nada que explique o arroje algo de luz sobre el tema. ¿Alguien ha leido algo ultimamente?

Paco Bellido

En 2009 tuve ocasión de observar el eclipse total de Sol de agosto en China. En el grupo de la Agrupación Astronómica de Madrid, Alberto Martos hizo el experimento con un péndulo y realizó mediciones con unos encoders instalados en la bola. Hasta donde yo sé los resultados del experimento no se han publicado todavía, pero sin duda el experimento se repite cuando hay eclipses y teóricamente el efecto sobre el suelo tiene un orden de magnitud de centímetros. Aquí puedes ver una foto del experimento de China.

Gonzalo Génova

Excelente reportaje, lo he disfrutado mucho.

Pregunta: cuando dices “Esta prueba tuvo un gran valor simbólico, ya que se llevó a cabo en lo que hasta entonces había sido el gran bastión del anticopernicanismo”, ¿te refieres a Roma como centro del catolicismo o específicamente a los jesuitas? Por cierto, la iglesia de San Ignacio en Roma es la que tiene una falsa cúpula pintada para simular la perspectiva de una verdadera cúpula.

Hace ya bastantes años escribí en el Boletín de Astronomía de la Sociedad de Ciencias Aranzadi (Donostia-San Sebastián) un artículo sobre el caso Galileo, donde comentaba que ya en 1741 el Santo Oficio había permitido imprimir las obras de Galileo “una vez obtenida la deseada prueba científica de la realidad del movimiento de la Tierra gracias a James Bradley, que demostró el movimiento de la Tierra a partir del fenómeno de la aberración de la luz (pequeña desviación aparente de la posición de los astros en la esfera celeste a causa del movimiento del observador)”. Por tanto, algo más de cien años antes del experimento de Foucault. No cabe duda de que el péndulo es mucho más espectacular y asequible al gran público, pero prueba experimental ya existía antes. También comentaba en aquel artículo que, en mi opinión, aunque el Santo Oficio aprovechara la ocasión para rectificar parcialmente la condena de Galileo, ocurrida cien años antes en 1633, en cierto modo estaba cayendo de nuevo en el mismo error de fondo: juzgar la validez de una teoría científica, esta vez la demostración de Bradley. La Iglesia todavía tardó en asumir plenamente que no le compete el juicio sobre las doctrinas científicas en tanto que científicas, ni para rechazarlas ni para confirmarlas.

No he tenido ocasión de disfrutar del péndulo original de París, pero sí del que se encuentra en la Ciudad de las Artes y de las Ciencias en Valencia. Lamentablemente, esta maravilla está acompañada de un texto que en poco más de 200 palabras contiene al menos ¡7 errores históricos! (cuestiones de hechos, no de interpretación). Y si vamos a cuestiones de interpretaciones históricas sesgadas, podría decir que contiene otra media docena de errores.

Paco Bellido

Muchas gracias, Gonzalo. Me refería en concreto al Colegio Romano que, aunque fuera donde el gran Angelo Secchi inició el estudio del análisis espectral, anteriormente había sido lugar de encendidos debates.

Efectivamente el experimento de Bradley fue la primera demostración empírica del movimiento de la Tierra, pero el péndulo de Foucault es de una sencillez y elegancia que creo que supera con creces al de Bradley.

Gonzalo Génova

>> pero el péndulo de Foucault es de una sencillez y elegancia que creo que supera con creces al de Bradley

No me cabe la menor duda. Gracias y un saludo.

MarioMario

Si alguien quiere ver uno de estos aparatos en marcha, Parque de las Ciencias, en Granada.

Paco Bellido

Hay muchos repartidos por todo el país. En Andalucía hay varios, además del Parque de las Ciencias hay otros en escuelas de ingeniería, en Úbeda y alguno más.

Paco Bellido

Aquí un listado de algunos de ellos:

Facultad de Matemáticas, Universidad de Barcelona
Hall de la Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de Barcelona – longitud: 7 m, peso: 20 kg
Cosmocaixa Museum, Barcelona, Cataluña1
Aulario “Galileo Galilei” de la Universidad de Huelva, Huelva, en el Campus de “El Carmen”.
Casa de las Ciencias, La Coruña – longitud: 14 m, peso: 125 kg
Facultad de Física – Universidad de Santiago de Compostela, Santiago de Compostela – longitud: 12 m
Museo de las Ciencias Príncipe Felipe[10], Ciudad de las Artes y las Ciencias[11], Valencia – longitud: 34 m
Planetario de Castellón, Castellón – longitud: 8 m, peso: 100 kg
Cosmocaixa Museum, Alcobendas, Madrid
Edificio “Villanueva”, Real Observatorio de Madrid, Madrid
Universidad de Salamanca, Facultad de Ciencias, Edificio Trilingüe (Físicas), Salamanca
Pabellón de la Energía Viva, Sevilla
Parque de las Ciencias, Granada
Escuela Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos, Universidad de Granada (Granada)
Facultad de Ciencias (Ala de Física), Universidad de Granada (Granada)
Museo de la Ciencia (Valladolid) 11 m; 80 Kg
Museo de la ciencia Valencia
Edificio C3, Universidad de Jaén. (Jaén)
Centro de Bachillerato Ángel de la Guarda de Alicante. (Alicante)
Empresa CIC,2 en el Parque Científico y Tecnológico de Cantabria (PCTCAN). (Santander)

Marisa Martínez ToreaMarisa Martínez Torea

¡Enhorabuena! Me ha encantado y es admirable que en todos los últimos siglos haya hombres tan inteligentes y perseverantes. Gracias Foucault.

Abogado Salamanca

El del patio central de la Facultad de Físicas en Salamanca funcionando me fascinaba cuando iba a estudiar allí (pasaba de mi facultad XD) Muy curiosa la reseña, más para los que somos “de letras”, saludos

Responde a Mario

Tu email nunca será mostrado o compartido. No olvides rellenar los campos obligatorios.

Obligatorio
Obligatorio
Obligatorio

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Cancelar